buscamos una matriz que cumpla A·A-1 = I, es decir Dada la matriz buscamos una matriz que cumpla A·A-1 = I, es decir
Para ello planteamos el sistema de ecuaciones:
La matriz que se ha calculado realmente sería la inversa por la "derecha", pero es fácil comprobar que también cumple A-1 ·A = I, con lo cual es realmente la inversa de A.