La suma de dos matrices A=(a_ij), B=(b_ij) de la misma dimensión, es otra matriz S=(s_ij) de la misma dimensión que los sumandos y con término genérico s_ij=a_ij+b_ij. Por tanto, para poder sumar dos matrices estas han de tener la misma dimensión.

La suma de las matrices A y B se denota por A+B.

Ejemplo

Propiedades de la suma de matrices

1. A + (B + C) = (A + B) + C (propiedad asociativa)
2. A + B = B + A (propiedad conmutativa)
3. A + 0 = A (0 es la matriz nula)
4. La matriz –A, que se obtiene cambiando de signo todos los elementos de A, recibe el nombre de matriz opuesta de A, ya que A + (–A) = 0.